Metodi
di analisi di superfici discrete e loro applicazioni
Ist. di Matematica Applicata e Tecnologie Informatiche - CNR -
Sez. Genova
Dipartimento
di Matematica - Univ. degli Studi di Genova
A.A. 2005-2006 (primo semestre)
Descrizione del
corso e principali argomenti trattati. Metodi di analisi
geometrico/topologica per il trattamento e l'estrazione di
informazioni da modelli tridimensionali. Il corso presenterà
concetti e tecniche di topologia computazionale e introdurrà
metodi automatici per l’analisi e l'estrazione di caratteristiche di
forma per superfici discrete. Gli argomenti trattati includono:
1. introduzione
ad alcuni strumenti matematici
per l’analisi e la sintesi di forme geometriche (teoria di Morse, grafo
di Reeb);
2. concetti
base di Modellazione Geometrica
(superfici implicite, parametriche);
3. strutture
dati per la rappresentazione di
dati vettoriali (triangolazioni, griglie);
4. studio di
proprietà locali di
superfici e discretizzazione di campi scalari nel caso discreto e
continuo (campi geodetici, armonici, punti critici);
5. analisi di
campi scalari su superfici
discrete (topologia computazionale);
6.
approssimazione di nuvole di punti e
superfici triangolate con funzioni implicite (Principal Component
Analysis, tecniche di clustering, Radial Basis Functions, metodi di
selezione dei centri e approssimazione
sparsa);
7. principali
applicazioni in grafica
computazionale delle tecniche viste durante il corso (sistemi
informativi geografici (GIS), analisi biomedicale (MRI), realtà
virtuale).
